今回は兼六中学校の定期試験の問題を解説します。
⑴
底面積2√2×2√2=8、高さ4の正四角推になるので
体積は8×4×1/3=32/3 cm3
⑵
立体のままじゃ考えづらいので図のような平面で考えてみましょう。
点AMNPは同平面上にあるので図のような平面を考えたときに点AMPは一直線上あります。
△OPQ∽△CPAで相似比が2:4=1:2
よってOP:PC=1:2
⑶
⑵の図を用いると
AC=CQ=4cmであるのでAQ=4√2cm
AP:PQ=2:1より
AP=AQ×2/3=4√2×2/3=8√2/3 cm
瞬殺でしたね。
立体の問題は平面に落とせれば簡単に解けるものが多いです。
問題をたくさん解いて慣れましょう。
